Решение задачи о 8 ферзях на трёх уровнях Scala — программа, типы, метапрограмма

В заметке Ричарда Тауэрса (Richard Towers) Typescripting the technical interview (есть перевод на Хабре: Руны и лёд: техническое собеседование по TypeScript) по ходу повествования была решена классическая задача расстановки 8 ферзей на шахматной доске. Для решения использовалась система типов TypeScript. Мне захотелось посмотреть, как эта задача будет выглядеть на Scala. Т.к. Scala 3 помимо развитой системы типов предлагает превосходную поддержку метапрограммирования, то здесь мы рассмотрим не только решение на типах, но и мета-программное решение.